对于任意x∈R，函数f（x）表示−x+3，32x+12，x2−4x+3中的较大者，则f（x）的最小值为（　　）
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解题思路：分别作出三个函数的图象，利用数形结合求出f（x）的最小值．

分别作出−x+3，

3

2x+

1

2，x2−4x+3的图象如图：

（阴影部分对应的曲线ABCDE），

则由图象可知函数f（x）在C处取得最小值，

由

y＝−x+3

y＝

3

2x+

1

2，得

x＝1

y＝2，即（x）的最小值为2．

故选A．

点评：

本题考点： 函数的值域；函数的图象．

考点点评： 本题主要考查函数最值的判断，利用数形结合是解决本题的关键．

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