因为tanα=2，
则2005sinαcosα=
2005sinαcosα
sin 2 α+ cos 2 α =
2005tanα
tan 2 α+1 =802，
∵f（x+3）=-f（x），又函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（x+6）=f（x），且f（4）=-f（1）=-1，
则f（2005sinαcosα）=f（802）=f（6×133+4）=f（4）=-1．
故答案为：-1
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