对函数f（x）=x3-ax2-3x进行求导,转化成f′（x）在[1,+∞）上恒有f′（x）≥0,求出参数a的取值范围．
y=3x2-2ax-3,
∵f（x）在[1,+∞）上是增函数,
∴f′（x）在[1,+∞）上恒有f′（x）≥0,
即3x2-2ax-3≥0在[1,+∞）上恒成立．
则必有
a/3≤1且f′（1）=-2a≥0,
∴a≤0；
实数a的取值范围是（-∞,0]．
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