(Ⅰ)∵AC=BC，D为AB的中点，
∴CD⊥AB，又CD⊥DA 1，
∴CD⊥面AA 1B 1B，
∴CD⊥BB 1，
又BB 1⊥AB，AB∩CD=D，
∴BB 1⊥面ABC。
(Ⅱ)多面体
。
(Ⅲ)以C为原点，分别以
为x轴，y轴，z轴正向，
建立空间直角坐标系，则
，
，
∴D（1，0，1），
设
为平面DCA 1的一个法向量，
则有
，即
，
∴
，故可取
，
同理设
是平面DC 1A 1的一个法向量，
且
，
则有
，即
，
∴
，故可取
，
∴
，
又二面角C-DA 1-C 1的平面角为锐角，
所以其余弦值为
。
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