在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,求:(1)二面角a-b1d1-c的余弦值;(2)平面c1bd与底面abc
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先来看第一问:首先找到这个二面角,过a点做b1d1的垂线交与点o,过b做b1d1的垂线,同时也是交与点o(这两个交点是重合的),那现在二面角找到了,就是角aoc.现在利用余弦定理求解cos角aoc.因为这是个正方形,所以很容易求的ao=co=6开跟/2,ac=2开跟,所以利用余弦定理求的cos角aoc=1/3.

第二问:还是先找到这个二面角,ac和bd交与点O,连接Oc1,则角aOc1就是所求的角.同样的利用余弦定理求的cos角aOc1=-1/3开跟