∵ln(1+x) x tanx
lim (1+cotx) ^ ln(1+x)
= lim (1+ cotx ) ^ tanx
令t = cotx
原式 = lim (1+t) ^ (1/t)
= e ^ { lim (1/t) ln(1+t) }
= e ^ { lim 1/(1+t) }
= e^ 0
= 1
故lim (1+cotx) ^ ln(1+x) = 1
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