我在想,是不是少了一个ADCF也是平行四边形的条件?要不然就第二小问来说,就像我发上来的那个图片里面一样,就算AB=CD,四边形ABCD也不一定是矩形.
所以我就按照ADCF是平行四边形来证明了：
(1)∵AD‖BE且AB‖DE,∴四边形ABED是平行四边形,
在平行四边形ABED、ADFE、ADCF中,AD=BE=EF=CF,即AD=1/3BC
(2)在平行四边形ABED、ADCF中,AB=DE,AF=CD,
又∵AB=CD∴AF=DE
∵平行四边形ADFE中,AF=DE∴四边形ADFE是矩形.
当然原题目可能给的不是ADCF是平行四边形的条件,可能是AF‖CD之类的,那你就只好先证一下ADCF是平行四边形了.
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