∵△ABC 是等边三角形
∴∠BAE=∠C=60°
∵AB=AC,AE=CD
∴ABE≌△CAD
∴∠CAD=∠ABE,BE=AD
∴∠BPD=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=60°
∵BQ⊥AQ
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ=6
∴BE=BP+PE=6+1=7
∴AD=7
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