如图,在△ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,求证：BP=2PQ
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∵AB=AC=BC
∴△ABC是等边三角形 且∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC
∵AE=CD
∴△BAE≌△ACD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPD=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ
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