绳子原来长2009米 第一次剪去后剩下2009X（1-1/2),第二次剪去后剩下2009X(1-1/2)·(1-1/3) ,第三次剪去后剩下2009X(1-1/2)·(1-1/3)·（1-1/4) 到第2008次剪去后就剪掉了余下的1/2009,所以剩下的绳子长度为 2009X(1-1/2)·(1-1/3)·（1-1/4) （1-1/2009)=2009 X
1/2009 =1米
这个计算很简单,直接约分就出来了.
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