■■■一道数列求和已知数列{an}的通项公式为an - 已解决 - 学校大全

■■■一道数列求和已知数列{an}的通项公式为an=-2n*2^n,则数列{an}的前n项和Sn=?

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S(n)=-2*1*2^1+...+(-2)n*2^n

2S(n)=-2*1*2^2+...+(-2)(n-1)*2^(n)+(-2)n*2^(n+1)

以上两式相减

S(n)=-[-2*2+...+(-2)*2^n-(-2)n*2^(n+1)]=-[2*(1-2^n)+2n*2^(n+1)]=2*(2^n-1)-2n*2^(n+1)

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