解题思路：根据数列的通项特点可知可利用裂项求和进行求和，然后根据
S
n
＝
7
15
建立关于n的方程，解之即可．
∵an＝
1
(2n−1)•(2n+1)
∴an=[1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]）
∴数列{an}的前n项和Sn=[1/2][（1-[1/3]）+（[1/3]-[1/5]）+…+（[1/2n−1]-[1/2n+1]）]=[1/2]（1-[1/2n+1]）
∵Sn＝
7
15，
∴Sn=[1/2]（1-[1/2n+1]）=[7/15]解得n=7
故选B．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考查了数列的求和，解题的关键根据数列的通项选择相应的求和方法，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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