貌似已有网友问过类似问题了,可以参考以下答案:
http://zhidao.baidu.com/question/276730020.html
只是由于在思考中带分数的计算稍微复杂些,设总球数为5n
思考方法都一致,参考如下:
设全部有黑,白,红球共5n个,其中白球m个,{m,n均为整数,且5n>m}
则有黑球2n个(由于取到黑球的概率是2/5)
并设至少得到一个黑球的概率是:[(2n)*(2n-1)/2+(2n)*(3n)] / [C(5n,2)]
=(2/5)*(8n-1)/(5n-1) {n>=1}
当n=1时,取得以上式子最大值即7/10
由于黑球数占2/5,而任意摸2球中必定得到黑球的概率