1.设f(x)=ax²+bx+c
由f(0)=1知c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+1-ax²-bx-1=2x
2ax+a+b=2x
a=1,b=-1
所以f(x)=x²-x+1
2.若使y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,则f(x)在[-1,1]上的最小值大于等于y=2x+m的最大值
f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
当x=1/2时有最小值3/4,
当x=1时,y=2x+m有最大值2+m
所以2+m
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