证明：
作DE⊥AB,交BA延长线于E,作DF⊥BC于F
则∠DEA=∠DFC=90º
∵∠BAD+∠BCD=180º
∠BAD+∠EAD=180º
∴∠EAD=∠DCD
又∵AD=CD
∴⊿DAE≌⊿DCF（AAS）
∴DE=DF
∴BD平分∠ABC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
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