解题思路：将原式分解因式，进而将已知代入求出即可．
解法一：∵a-b=1且ab=2，
∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；
解法二：由a-b=1且ab=2
解得
a＝2
b＝1或
a＝−1
b＝−2，
当
a＝2
b＝1时，a3b-2a2b2+ab3=2；
当
a＝−1
b＝−2时，a3b-2a2b2+ab3=2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键．
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