解题思路：要求[abc/ab+bc+ca]的值，可先求出其倒数的值，根据[ab/a+b＝
1
3
，
bc
b+c
＝
1
4
，
ca
c+a
＝
1
5]，分别取其倒数即可求解．
将已知三个分式分别取倒数得：[a+b/ab＝3，
b+c
bc＝4，
c+a
ca＝5，
即
1
a+
1
b＝3，
1
b+
1
c＝4，
1
c+
1
a＝5，
将三式相加得；
1
a+
1
b+
1
c＝6，
通分得：
ab+bc+ca
abc＝6，
即
abc
ab+bc+ca]=[1/6]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解．
1年前
1
出云公主
幼苗
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因为 ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加，得：
2（1/a + ...
1年前
2
60302260
幼苗
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ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5可以取倒数得出a+b/ab=3,b+c/bc=4,a+c/ac=5分解有
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5,解得
a=1/2,b=1,c=1/3由此可得
1/a+1/b+1/c=6得
abc/ab+bc+ca=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6
1年前
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