解题思路：要求[abc/ab+bc+ca]的值，可先求出其倒数的值，根据[ab/a+b＝
1
3
，
bc
b+c
＝
1
4
，
ca
c+a
＝
1
5]，分别取其倒数即可求解．
将已知三个分式分别取倒数得：[a+b/ab＝3，
b+c
bc＝4，
c+a
ca＝5，
即
1
a+
1
b＝3，
1
b+
1
c＝4，
1
c+
1
a＝5，
将三式相加得；
1
a+
1
b+
1
c＝6，
通分得：
ab+bc+ca
abc＝6，
即
abc
ab+bc+ca]=[1/6]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解．
1年前
6
zixinger
幼苗
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哈哈，让我来个简便算法：
由题可得：
（a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5,即：
1/b+1/a=3，1/c+1/b=4，1/a+1/c=5，所以
（ab+bc+ca）/abc=1/c+1/a+1/b=（3+4+5）/2=6，从而
abc/ab+bc+ca=1/6
1年前
2
杯子8号
幼苗
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楼上的大虾 偶佩服死你了 要早认识你 偶早就上一本了
1年前
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