已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| （向量）,且抛物线的焦点恰好为△
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△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点, OA=OB,则AB⊥X轴,xA=xB=x,yA=-yB

p>0,F(P/2,0)

y^2=2px,则

y=±根号下(2px)

AF⊥OB

设yA=根号下(2px),yB=-根号下(2px),则

由△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点 可得：

AF垂直于OB

即直线AF于OB 的斜率之积为负一

k(AF)*k(OB)=-1

[根号下(2px)/(x-p/2)]*[-根号下(2px)/x]=-1

AB的方程是:x=5p/2

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