已知函数f（x）=sin（[π/2x
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解题思路：分别将x=1，2，3，4，5，6，…，代入f（x）求出f（1），f（2），f（3），…，的值，归纳总结得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．

当x=1时，f（1）=sin

π

2]+1=1+1=2；

当x=2时，f（2）=sinπ+1=0+1=1；

当x=3时，f（3）=sin[3π/2]+1=-1+1=0；

当x=4时，f（4）=sin2π+1=0+1=1；

当x=5时，f（5）=sin[5π/2]+1=1+1=2；

当x=6时，f（6）=sin3π+1=0+1=1；

…，

以此类推，其中以2，1，0，1循环，

∵2011=4×502+3，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）=4+4+…+4+3=4×502+3=2008+3=2011．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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