已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R．
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解题思路：（1）利用正弦函数的周期公式即可求得f（x）=sin（2x-π6）的周期；（2）将x=0代入已知函数的解析式，可求f（0）的值；（3）依题意知sin（2α+π2）=cos2α=35，利用二倍角的余弦及α是第一象限角，可求得sinα的值．
（1）∵f（x）=sin（2x-[π/6]），
∴最小正周期T=[2π/2]=π；…（3分）
f（0）=sin（-[π/6]）=-[1/2]，…（6分）
（3）由f（α+[π/3]）=[3/5]得sin（2α+[π/2]）=[3/5]，…（7分），
∴cos2α=[3/5]，…（8分），
即1-2sin2α=[3/5]，…（10分），
∴sin2α=[1/5]，…（11分），
∵α是第一象限角，
∴sinα=
5
5，…（12分）．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数的周期性及其求法，考查运算求解能力，属于中档题．
