已知函数 f(x)=2sin( π 4 +2x)cos( π 4 +2x) ，x∈R，则f（x）是 （ ）
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因为：函数 f(x)=2sin(
π
4 +2x)cos(
π
4 +2x)
=sin2（
π
4 +2x）=sin（4x+
π
2 ）
=cos2x．
∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x
所以：T=
2π
4 =
π
2 且为偶函数．
故选D．
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