三角函数已知函数f(x)=cos（ 2x - π/3）+2sin( x – π/4 )sin( x + π/4 )(1)
1个回答

1.解:

(1)原式=cos(2x-π/3）-2sin(x–π/4)cos(x–π/4)

=cos(2x-π/3)-sin(2x-π/2)

=cos 2x cos π/3 + sin 2x sin π/3 - sin 2x cos π/2 + sin π/2 cos 2x

=3/2cos 2x + 根号3/2 sin 2x

=2倍根号3/2sin(2x+π/6)

所以 最小正周期W=2π/2=π 对称轴方程为π/4+kπ

(2)当x=-π/12时 上式为0

当x=π/2时 上式为-根号3/2

所以值域为[-根号3/2,0]

额..

第二题没有错.?

tan(a+b/2)+tan(c/2)=4

裏面的A.B.C应该是角八..

然后(A+B)/2不就是(π-C)/2么..

可是这样tan(π-C)/2用公式展开不就无解了么..

tanπ/2是没有值的啊..

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