∵点C（1,2）,BC∥y轴,AC∥x轴,
∴当x=1时,y=-1+6=5,
当y=2时,-x+6=2,解得x=4,
∴点A、B的坐标分别为A（4,2）,B（1,5）,
根据反比例函数系数的几何意义,当反比例函数与点C相交时,k=1×2=2最小,
设与线段AB相交于点（x,-x+6）时k值最大,
则k=x（-x+6）=-x2+6x=-（x-3）2+9,
∵1≤x≤4,
∴当x=3时,k值最大,
此时交点坐标为（3,3）,
因此,k的取值范围是2≤k≤9
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