如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°,则∠COD=(  )
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解题思路:由于⊙O是四边形ABCD的内切圆,则OA、OB、OC、OD分别是四边形四个内角的角平分线;可得:∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°,即∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°,由此可求出∠COD的度数.

∵⊙O为四边形ABCD的内切圆,

∴∠OAB=∠OAD,∠ODA=∠ODC,∠OCD=∠OCB,∠OBC=∠OBA,

∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°,

∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°;

∴∠COD=180°-∠AOB=110°.

故选A.

点评:

本题考点: 三角形的内切圆与内心.

考点点评: 本题主要考查了四边形内切圆的性质,三角形及四边形的内角和定理.