解题思路：观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
方程两边同乘以（x+2）（x-2），
得x-2-k（x+2）=（x+2）（x-2）-4x，
化简得
x2+（k-5）x+（2k-2）=0，
又∵方程有两个实根，
∴△=b2-4ac=（k-5）2-4×1×（2k-2）=k2-18k+33＞0，
故选A．
点评：
本题考点： 解分式方程；根的判别式．
考点点评： 本题考查了解分式方程、根的判别式．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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