解题思路：利用因式分解法解方程得到x1=[k−1/k]，x2=2，则|[k−1/k]-2|=2，然后去绝对值解两个方程即可得到k的值．
根据题意得[kx-（k-1）]（x-2）=0，
所以x1=[k−1/k]，x2=2，
∵|x1-x2|=2，
∴|[k−1/k]-2|=2，
∴[k−1/k]-2=2或[k−1/k]-2=-2，
∴k=-[1/3]或k=1．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．
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