解题思路：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
由题意得，a-3=0，b+4=0，
解得a=3，b=-4，
所以，（a+b）2012=（3-4）2012=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： A:非负数的性质：偶次方 B:非负数的性质：绝对值
考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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