解题思路：先根据图象判断出a、b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．
根据图象可知a＞0，b＜0，
所以a-b＞0，
又当x=1时，函数图象在x轴上方，
所以a+b＞0，
所以|a+b|-|a-b|=a+b-a+b=2b．
故选C．
点评：
本题考点： 一次函数的图象．
考点点评： 主要考查了一次函数的图象性质及绝对值的性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
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