小强在 学 习中发现了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+
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证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3，则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数。
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