一定啊,我不知道你懂不懂原根(primitive root)的定义.如果你懂,那就很简单了.
因为所有质数都存在至少一个原根,所以p至少有一个原根,不妨设为 r,那么
ordp(r) = phi(p) = p-1
又r < p
所以 r 一定是1,2,3,...,p-1 中的一个,而r对p的阶是p-1,那么不可能存在比p-1更小的公倍数了.
所以p-1 是最小公倍数.
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因为所有质数都存在至少一个原根,所以p至少有一个原根,不妨设为 r,那么
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又r < p
所以 r 一定是1,2,3,...,p-1 中的一个,而r对p的阶是p-1,那么不可能存在比p-1更小的公倍数了.
所以p-1 是最小公倍数.
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