解题思路：根据机械能守恒的条件分析答题；只有重力或弹力做功，机械能守恒．
A、物体沿光滑斜面自由下滑，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B、电梯匀速下降，动能不变而重力势能减少，机械能不守恒，故B错误；
C、物体沿斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减少，机械能不守恒，故C错误；
D、物体在竖直平面内做匀速圆周运动，物体动能不变而重力势能不断变化，机械能不断变化，机械能不守恒，故D错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查了机械能是否守恒的判断，知道机械能守恒的条件即可正确解题．
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