如图在菱形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AB=2,BE=1.（1）求菱形的周长和面积;（2）求对角线AC和BD的长.
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周长为8,面积为根号3；
由题意知,EC=BE,∴AE为BC垂直平分线,∴AB=AC=2,
连接BD交AC于O,则AC,BD互相垂直平分.由勾股定理在Rt△ABO中,BO²=2²-1²,∴BO=根号3,∴BD=2倍根号3
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