如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．
3个回答

解题思路：首先根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF，即可证明△ABE≌△DCF，再根据全等三角形性质可得到结论．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠B=∠DCF，

在△ABE和△DCF中，

AB＝DC

∠B＝∠DCF

BE＝CF，

∴△ABE≌△DCF（SAS），

∴∠BAE=∠CDF．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是找到证明△ABE≌△DCF的条件．

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