在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是______．
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解题思路：利用对数函数的运算法则，对原式整理；利用两角和公式进一步化简求得sinBcosC=cosBsinC，进而利用同角三角函数关系推断出tanB=tanC，得出B=C的结论．
∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg[sinA/cosB•sinC]=lg2，
∴[sinA/cosB•sinC]=2，即sinA=2cosBsinC，
∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
∴sinBcosC=cosBsinC
∴[sinB/cosB]=[sinC/cosC]，即tanB=tanC，
∴B=C，
∴△ABC的形状是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
点评：
本题考点： 正弦定理；对数的运算性质．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数的恒等变换等知识．在解三角形中正弦定理常用来解决求值，范围和判断三角形的形状．
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