在△ABC中,若a=6,b=7,c=8,则△ABC的形状是(  )
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解题思路:根据a,b及c的长度,判断得到c为最大边,根据大边对大角可得C为最大值,利用余弦定理表示出cosC,把三边长代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,根据cosC的值大于0,可得出C为锐角,进而确定出三角形为锐角三角形.

∵a=6,b=7,c=8,

∴c为最大边,即C为最大角,

∴由余弦定理得:cosC=

a2+b2−c2

2ab=

1

4>0,

又C为三角形的内角,

∴C为锐角,

则△ABC的形状是锐角三角形.

故选A

点评:

本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有:三角形的边角关系,余弦定理,以及余弦函数的图象与性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.