在△ABC中,sinA=sin(B+C)
则sin(B+C)+sin(C-B)=sin2C
[sinB·cosC+cosB·sinC]+[sinB·cosC-cosB·sinC]=sin2C
→2·sinB·cosC=2sinC·cosC
①cosC=0,则∠C=90°,△ABC是直角三角形；
②当cosC≠0时,sinB=sinC.
由于不可能有B=π-C,则只能有B=C
△ABC是等腰三角形
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