在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是______．
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2个回答

解题思路：利用正弦定理和余弦定理即可得出．

由正弦定理可得[a/sinA＝

b

sinB＝

c

sinC＝k＞0，∴sinA＝

a

k]，sinB＝

b

k，sinC＝

c

k．

∵asinA+bsinB＜csinC，∴

a2

k+

b2

k＜

c2

k，即a2+b2＜c2．

∴cosC＝

a2+b2−c2

2ab＜0．

∵0＜C＜π，∴

π

2＜C＜π．

∴角C设钝角．

∴△ABC的形状是钝角三角形．

故答案为钝角三角形

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 熟练掌握正弦定理和余弦定理是解题的关键．

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