（2009•惠州模拟）垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．
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解题思路：设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1），根据函数在切点处的导数即为切线的斜率，求出n值，可得切点的坐标，用点斜式求得切线的方程．

设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1），

则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，

故切点为（-1，1），代入切线方程 y=-3x+m可得m=-2，

故设所求的直线方程为y=-3x-2，

故答案为y=-3x-2．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，函数在某点的导数的几何意义，求出切点的坐标是解题的关键．

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