解题思路：点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．
由题意可得：设直线为y-3=k（x-1），所以直线l交x轴于点 （1-[3/k]，0），交y轴于点（0，3-k），
因为直线l与两坐标轴的正半轴相交，
所以S＝
1
2×(1−
3
k)×(3−k)＝6，解得k=-3，
所以直线方程为3x+y-6=0．
故选A．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．
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