在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
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因为AB⊥AC,∠B=45度

则角ACB=45度

则AB=AC

在直角三角形ABC中

AB^2+AC^2=BC^2

2AB^2=32

AB^2=16

AB=AC=4

因为AD‖BC

则角B+角BAD=180度

角BAD=135度

角BAD=角BAC+角CAD=90度+角CAD=135度

角CAD=45度

在三角形ADC中

CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos角CAD

=(√2)^2+4^2-2*√2*4*cos45度

=2+16-8√2*√2/2

=18-8=10

CD=√10

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