已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列 - 已解决 - 学校大全

已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列{bn}的前

已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值是多少?

已知F1,F2 是椭圆C的两个焦点,P为C上一点,且P到一条准线的距离是PF1,PF2的等差中项,则C的离心率的取值范围是?

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1.

{an}为等比数列,且各项均为不等于1的正数,则{bn}为等差数列

b3=18,b6=12

所以bn=—2n+24

b12=0,所以{bn}的前n项和的最大值为S11（或S12）=132.

2.

PF1+PF2=2a

所以P到一条准线的距离是a

也就是说,椭圆上必存在一点到一条准线的距离是a

所以只要满足椭圆与准线的最短距离小于等于a就满足了

因此,最短距离a^2/c-a小于等于a

所以离心率e属于[1/2,1).

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