设矩形的长为x,则宽为18-x.不妨设矩形绕长度为18-x的边旋转.
则圆柱底面半径r = x,高h=18-x
根据圆柱侧面积公式
S侧 = 2πrh
= 2π*x*(18-x)
= 2π*【- x² + 18x】
= - 2π*(x-9)² + 162π
≤ 162π
当且仅当 x = 9时,即矩形的长与宽均为9时,S侧可取最大值162π.
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