反证法,若a,b,B
a,b为AX=0的基础解系,则,a,b线性无关,而若a,b.B相关了
则B能被,a,b线性表示
B=ka+lb
所以有 B 成了AX=0中的一个解.
即AB=0
但B又是Ax=c的解,所以有AB=c≠0
矛盾
故
a,b,B线性无关.
反证法,若a,b,B
a,b为AX=0的基础解系,则,a,b线性无关,而若a,b.B相关了
则B能被,a,b线性表示
B=ka+lb
所以有 B 成了AX=0中的一个解.
即AB=0
但B又是Ax=c的解,所以有AB=c≠0
矛盾
故
a,b,B线性无关.
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