a+b,b-c,a+b+c都是用a,b,c线性表示的,所以a+b,b-c,a+b+c是方程AX=0的解.
[a+b,b-c,a+b+c]=[1 1 0; 0 1 -1; 1 1 1 ][a b c]转置=B[a b c]转置
其中,B=[1 1 0; 0 1 -1; 1 1 1 ],R(B)=3
所以,a+b,b-c,a+b+c线性无关.故,可以做基础解系
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