解题思路：根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出p+q．
（x2+px+8）（x2-3x+q），
=x4+（p-3）x3+（8-3p+q）x2+（pq-24）x+8q，
∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，
∴
p−3＝0
8−3p+q＝0，
解得：
p＝3
q＝1，
所以p+q=3+1=4．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．
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