∵ tanα•
1
tanα = k 2 -3=1 ,∴k=±2,
而 3π<α<
7
2 π⇒2π+π<α<2π+
3
2 π ,∴tanα>0,
得 tanα+
1
tanα >0 ,
∴ tanα+
1
tanα =k=2 ,有tan 2α-2tanα+1=0,解得tanα=1,
∴ α=2π+
3
4 π ,有 sinα=cosα=-
2
2 ,
∴ cosα+sinα=-
2 .
∵ tanα•
1
tanα = k 2 -3=1 ,∴k=±2,
而 3π<α<
7
2 π⇒2π+π<α<2π+
3
2 π ,∴tanα>0,
得 tanα+
1
tanα >0 ,
∴ tanα+
1
tanα =k=2 ,有tan 2α-2tanα+1=0,解得tanα=1,
∴ α=2π+
3
4 π ,有 sinα=cosα=-
2
2 ,
∴ cosα+sinα=-
2 .
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