已知tana,tanβ是关于x的方程mx^2-2x - 已解决 - 学校大全

已知tana,tanβ是关于x的方程mx^2-2x√7m-3+2m=0的两个实根,求tan(a+β）的取值范围

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为方便表示设tanα为x,tanβ为y

则tan（α+β）=(x+y)/1-xy

由韦达定理,x+y=2根7,xy=2-3/m

原式就变成2根7/（3/m-1）

由于两个是实根,所以判别式非负

由此可以确定m范围,进一步确定tan(α+β)

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