解题思路：（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥CD；
（2）根据两个直角三角形的面积即可求解．
（1）∵AB=4cm，AD=3cm，∠A=90°，
∴BD=5cm．
又CD=12cm，BC=13cm，
∴BD2+CD2=BC2．
∴BD⊥CD；
（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积
=[1/2]×4×3+[1/2]×5×12
=6+30
=36（cm2）．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理及其逆定理，四边形的面积，是基础知识，比较简单．
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