P到AB距离=|4/3+1+1|/√2=5√2/3
所以斜边AB=10√2/3
过P做垂线,则斜率=1
所以是y-1=x-4/3
和x+y+1=0交点M(-1/3,-2/3)即AB中点
A(m,-m-1),B(n,-n-1)
则AM²=(m+1/3)²+(-m-1/3)²=(5√2/3)²
m+1/3=±5/3
m=4/3,m=-2
所以AB两点是(4/3,-7/3),(-2,1)
x²/a²+y²/b²=1
所以16/9a²+49/9b²=1
4/a²+1/b²=1
1/b²=1/9
1/a²=2/9
所以焦点在y轴
所以2x²/9+y²/9=1